Grafik Gerak Lurus Berubah Beraturan
A. Grafik percepatan (a) terhadap waktu (t)
Karena percepatannya kontsan maka grafik a terhadap waktu adalah berupa garis lurus seperti gambar berikut.
B. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)
Kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan selalu berubah terhadap waktu. Pertambahan atau pengurangan kecepatan bernilai konstan. Sehingga grafik hubungan antara v dengan t adalah grafik linear seperti grafik 1.2.
Melalui grafik v terhadap t, kita dapat menentukan besar jarak dan percepatan. Jarak dapat ditentukan dengan menghitung luas daerah di bawah kurva. Percepatan dapat dihitung dengan menghitung gradien grafik v−t.
C. Grafik posisi (x) terhadap waktu
Posisi merupakan fungsi kuadrat waktu, sehingga grafik posisi terhadap waktu berupa grafik fungsi kuadrat.
Selain kecepatan dan percepatan, terdapat pula hubungan antara jarak terhadap waktu seperti grafik dibawah ini yang akan membantu teman-teman dalam memahami GLBB
Catatan :
- penggunaan rumus GLBB apabila dipercepat maka nilai percepatan adalah +a
- Sedangkan apabila diperlambat maka nilai percepatan adalah –a
Contoh Soal 1
Perhatikan grafik berikut ini.
Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
Mobil mula-mula bergerak dari kecepatan 72 Km/jam di rem hingga berhenti dengan perlambatan 4 m/s2. Kemudian mobil tersebut dipercepat 2 m/s2 selama 10 s.
a. Lukislah grafik a-t
b. Lukislah grafik v-t
c. Lukislah grafik s-t
Kondisi 1 : (warna merah)
Vt=Vo+a.t
0=20-4.t
4t=20
t=5s
Kondisi 2 (warna biru)
Vt=Vo+a.t
Vt=0+2.10
Vt=20 m/s
Contoh Soal 3
Di bawah ini adalah grafik perjalanan suatu benda, tentukan :
- percepatan pada selang A-B
- percepatan pada selang D-E
- lukis grafik percepatan terhadap waktu
- lukis grafik kecepatan terhadap waktu
- Percepatan pada selang A-B karena merupakan grafik GLB, a=0
- Percepatan pada selang D-E
Percepatan pada selang D-E
Diketahui :
Vo=0
t=4s
Xo=10
Xt=40
Grafik percepatan terhadap waktu
Grafik kecepatan terhadap waktu
Selang A-B (GLB)
Xt=Xo+V.t
30=20+V.2
2V=10
V=5m/s
Selang B-C
Xt=Xo+V.t
10=30+V.2
2V=-20
V=-10 m/s
Selang C-D
Karena benda diam, V=0
Selang D-E
Vt=Vo+a.t
Vt=0+3 6/8.4
Vt=-0+30/8.4
V=-15 m/s
Contoh Soal 4
Dari grafik berikut, tentukanlah beberapa hal berikut:
a. Jenis pergerakan titik AB, BC, CD, DE
b. Hitunglah percepatan setiap bagian
c. Jarak yang ditempuh pada setiap bagian
d. Kecepatan rata-rata dari A ke E
Jawab
Diketahui
a. Pergerakan AB : GLBB dipercepat, BC GLB, CD GLBB dipercepat, DE GLBB diperlambat
b. Percepatan setiap bagian
Titik AB (GLBB)
Vt=Vo+a.t
30=0+a.(5-0)
5a=30
a=6 m/s2
Titik BC (GLB)
a=0
Titik CD (GLBB dipercepat)
Vt=Vo+a.t
50=30+a.(20-15)
5a=50-30
5a=20
a=4m/s2
Titik DE (GLBB diperlambat)
Vt=Vo+a.t
0=50+a.(30-20)
10a=-50
a=-5m/s2
c. Jarak yang ditempuh pada setiap bagian
Titik AB (GLBB)
Titik BC (GLB)
Xt=V.t
Xt=30.10
Xt=300m
Titik CD (GLBB dipercepat)
Titik DE (GLBB diperlambat)
d. Kecepatan rata-rata dari A ke E
Kecepatan rata-rata = total perpindahan/total waktu
Kecepatan rata-rata = (75+300+200+250)/(5+10+5+10)
Kecepatan rat-rata = 825/30
Kecepatan rata-rata = 27,5 m/s
Cara alternatif menghitung kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata = Total perpindahan / Total waktu
Kecepatan rata-rata = (Luas trapesium I+Luas Trapesium II+Luas Segitiga III)/Total waktu
Luas trapesium = 1/2 (jumlah sisi sejajar).t
Luas segitiga = 1/2.alas.tinggi
Luas Trapesium I = 1/2.(10+15).30 = 375 m
Luas Trapesium II = 1/2.(30+50).5 = 200 m
Luas Segitiga III = 1/2.10.50 = 250 m
Total luas bangun datar = 375+200+250 = 825 m
Total waktu = 5+10+5+10 = 30 s
Kecepatan rata-rata = 825/30 = 27,5 m/s
 Beserta Contoh Soal dan Pembahasan){kind=link}
0 Komentar